Endspiel: König und Bauer
Wenn nur noch König und Bauer da sind, entscheiden Zugrecht und Felder. Vier Ideen, mit denen Du Bauernendspiele sicher einordnest.
Merksatz. Im Endspiel König und Bauer gegen König klärst Du drei Fragen: Kommt der König noch ins Quadrat? Wer hat die Opposition? Erreicht der König ein Schlüsselfeld? Mit einem Randbauern (a oder h) gewinnt Weiß nicht, wenn der Verteidiger die Ecke erreicht.
Beispiele
So sind die Aussagen belegt
Die Ergebnisse dieser Seite kommen aus einer vollständigen Berechnung von König und Bauer gegen König (Rückwärtsanalyse): Für jede Stellung und jedes Zugrecht steht fest, ob Weiß gewinnt oder ob es Remis ist, bei bestem Spiel beider Seiten. Zur Kontrolle habe ich den Löser mit der Datenbank verglichen, die Stockfish mitbringt: bei 1.500 zufälligen Stellungen gab es keine Abweichung. Die Seite beschreibt Weiß mit dem Bauern; für Schwarz gilt alles spiegelbildlich. Die Stellungen und Zahlen stehen in docs/belege-endspiel.json des Quelltexts. Die Quadratregel beschreibt den Bauern, wenn der weiße König nicht eingreift; ob das im Einzelfall stimmt, sagen die geprüften Stellungen.
Beispiel 1: Das Quadrat: Kommt der König noch heran?
Merkregel. Zeichne vom Bauern aus ein Quadrat bis zur Umwandlungsreihe, auf der Seite des gegnerischen Königs: Wer nicht rechtzeitig hineinkommt, holt den Bauern nicht mehr ein.
Der Bauer c5 braucht drei Züge bis c8, das Quadrat umfasst deshalb vier mal vier Felder: von c5 über f5 und f8 bis c8. Der schwarze König auf g5 steht außerhalb, und der weiße König auf h1 ist weit weg und muss nicht eingreifen. Hat Weiß den Zug, gewinnt nur 1.c6 (jeder Königszug lässt Schwarz Zeit): 1.c6 Kf6 2.c7 Ke7 3.c8=D, und der König kommt nicht mehr heran. Wäre Schwarz am Zug, hielte er mit 1…Kf6 oder 1…Kf5 das Remis, denn er betritt das Quadrat und holt den Bauern ein. Jeder andere Zug verliert. Das Zugrecht entscheidet also, ob der König hineinkommt.
Beispiel 2: Opposition: Wer muss ausweichen?
Merkregel. Stehen die Könige mit einem Feld dazwischen gegenüber, hat die Seite die Opposition, die nicht am Zug ist.
Die Könige stehen auf e5 und e7, ein Feld liegt dazwischen, der Bauer e4 steht hinter dem weißen König. Hat Weiß den Zug, kommt er nicht weiter: 1.Kd5, 1.Kf5, 1.Kd4 und 1.Kf4 enden alle remis, zum Beispiel 1.Kd5 Kd7 2.Ke5 Ke7. Wäre Schwarz am Zug, verlöre jeder seiner fünf Züge. Nach 1…Kd7 gewinnen 2.Kf6, 2.Kf5 und 2.Kd5; 2.Kf4 und 2.Kd4 geben den Gewinn aus der Hand. Die Opposition hat also die Seite, die in dieser Stellung nicht ziehen muss. Dass der Bauer hinter dem König steht, gehört zur Stellung: Auf anderen Feldern kann es anders sein.
Beispiel 3: Schlüsselfelder: Wohin der König muss
Merkregel. Steht der König bei einem Bauern auf der fünften Reihe (kein Randbauer) auf einem der drei Felder direkt davor, gewinnt er, was der Gegner auch tut.
Bei einem Bauern auf der fünften Reihe, der kein Randbauer ist, sind die drei Felder unmittelbar davor Schlüsselfelder: Bei e5 sind es d6, e6 und f6. Steht der weiße König auf einem von ihnen, gewinnt Weiß, egal wo der schwarze König steht und wer am Zug ist. Das habe ich für alle Linien von b bis g geprüft: Immer sind es dieselben drei Felder direkt vor dem Bauern, und Weiß gewinnt dort bei jedem Zugrecht. In der Stellung steht der König schon auf e6, und Schwarz am Zug verliert mit jedem Zug. Hat Weiß den Zug, gewinnen 1.Kf6 und 1.Kd6; 1.Kf5? und 1.Kd5? geben den Gewinn aus der Hand und enden remis. In dieser Stellung darf der König die sechste Reihe nicht verlassen. Prüfe deshalb auch auf einem Schlüsselfeld jeden Zug: Nicht jeder verschenkt den Gewinn, aber hier tun es die Rückzüge auf die fünfte Reihe.
Beispiel 4: Randbauern: Die Ecke rettet
Merkregel. Mit einem a- oder h-Bauern reicht dem Verteidiger die Ecke zum Remis.
Schwarz steht in der Ecke a8, Weiß hat König b6 und Bauer a6. Es ist Remis, wer auch am Zug ist. Zieht Weiß 1.a7, ist Schwarz patt. Hat Schwarz den Zug, bleibt nur 1…Kb8; nach 2.a7+ Ka8 hat Weiß sechs Königszüge, und alle enden remis. Allgemein gilt (für jede Reihe des Bauern, jede Stellung des weißen Königs und beide Zugrechte): Steht der schwarze König in der Ecke a8 beim a-Bauern oder h8 beim h-Bauern, kann Weiß nicht gewinnen. Ich habe dazu je Linie 710 Stellungen berechnet, keine davon ist gewonnen.
Typische Fehler
- Das Quadrat nach Gefühl beurteilen. Zähle die Züge des Bauern und des Königs bis zum Umwandlungsfeld genau: Ein Zug mehr oder weniger entscheidet (Beispiel 1, Übung 1). Ein Königszug statt eines Bauernzugs kostet ein Tempo.
- Die Opposition falsch herum lesen. Wer in der Stellung am Zug ist, hat sie nicht (Beispiel 2). Und die Opposition gewinnt nicht allein: Es kommt auf Bauern und Felder an.
- Ein Schlüsselfeld unbedacht verlassen. In Beispiel 3 verschenken 1.Kf5? und 1.Kd5? den Gewinn, obwohl der König vorher auf dem Schlüsselfeld stand. Prüfe jeden Rückzug.
- Randbauern überschätzen. Steht der schwarze König in der Ecke, gewinnt Weiß mit einem a- oder h-Bauern in keiner Stellung (Beispiel 4, Übung 4).
Übungen
Übung 1: Läuft der Bauer durch?
Weiß am Zug. Der weiße König ist weit weg. Gewinnt Weiß, und mit welchem Zug?
Lösung anzeigen
1.g5! Der Bauer braucht vier Züge bis g8, der König auf b6 fünf Züge bis g8: Er steht außerhalb des Quadrats und holt den Bauern nicht ein. Jeder Königszug (1.Kb2, 1.Ka2, 1.Kb1) kostet das Tempo und endet remis. Wäre Schwarz am Zug, hielte er mit 1…Kc7, 1…Kc6 oder 1…Kc5 das Remis.
Übung 2: Hält Schwarz das Remis?
Schwarz am Zug. Gibt es einen Zug, der das Remis rettet?
Lösung anzeigen
Nein. Weiß hat die Opposition, weil Schwarz am Zug ist: Alle fünf Züge verlieren. Zum Beispiel 1…Kc7 2.Ke6, und auch 2.Ke5 und 2.Kc5 gewinnen. 2.Ke4? und 2.Kc4? gäben den Gewinn aus der Hand und enden remis.
Übung 3: Die Opposition holen
Weiß am Zug. Wie gewinnt Weiß?
Lösung anzeigen
1.Ke5! Weiß nimmt die Opposition. Das ist die Stellung aus Beispiel 2 mit Schwarz am Zug, und dort verliert jeder Zug. 1.Kc6, 1.Kc5, 1.Kd4, 1.Kc4 und 1.e5 führen nur zum Remis.
Übung 4: Gewinnt der Randbauer?
Weiß am Zug. Kann Weiß gewinnen?
Lösung anzeigen
Nein, es ist Remis. Schwarz steht in der Ecke h8 und der Bauer ist ein Randbauer. Alle sechs Züge von Weiß (1.Kf7, 1.Kh6, 1.Kf6, 1.Kg5, 1.Kf5 und 1.h6) führen zum Remis, und für die Ecke h8 sind alle 710 berechneten Stellungen nicht zu gewinnen.